Op deze pagina heb ik een aantal "ongewone conversies" bijeengebracht, waarvan ik het handig vind om op het web te plaatsen. Met ongewone conversies bedoel ik de omrekening van een eenheid naar een andere, die niet een eenvoudige vermenigvuldiging is met een constant getal. Een simpel voorbeeld is de omrekening van Fahrenheit naar graden Celsius.
Een leuk programma dat veel simpele conversies uit kan voeren is masterconverter
Input |
Formule |
Output |
mg/m3 |
Converteren van een concentratie van een stof in lucht in mg/m3 naar ppm onder standaard temperatuur en druk. ppm = mg/m3 * 24.45 / molmassa |
ppm |
ppm |
Converteren van een concentratie van een stof in lucht in ppm naar mg/m3 onder standaard temperatuur en druk mg/m3 = ppm * molmassa / 24.45 |
mg/m3 |
Lengte [m] |
Berekenen van de Quetelet index of ook wel Body Mass Index (BMI). Gezonde personen hebben een BMI tussen 20 en 25. BMI = gewicht / (lengte2) |
BMI |
Fahrenheit | ||
Celsius |
Ik heb een ijsboek met recepten voor verschillende
ijssoorten. Het boek gebruikt echter een archaïsche maat om concentraties
suiker in de recepten te bepalen. In het boek wordt er vaak gestart met een “suikerstroop
van 28 of 30 graden Baumé” en later gemengd tot bijvoorbeeld een “oplossing van
18 graden Baumé” ontstaat. Ik dacht op Internet wel even wat omrekentabellen te
kunnen vinden, maar dat blijkt niet gemakkelijk. Wat wel te vinden is, is de
omrekeningsformule van dichtheid naar graden Baumé voor vloeistoffen zwaarder
dan water (zoals op Wikipedia gegeven wordt):
dichtheid (relatief
t.o.v. water) = 145 / (145 – graden Baumé)
Met deze formule kan ik echter niet zomaar de
concentratie suiker in een suikeroplossing uitrekenen uit het aantal graden
Baumé. Daarom heb ik op Internet gezocht naar gegevens over dichtheden van
suikeroplossingen. Op http://www.cco.net/~trufax/general/anomalies.html
vond ik een bruikbare tabel. Het verhaal dat op deze website wordt gehouden
klonk me nogal zweverig in de oren, maar dat even terzijde. De gegevens staan
nu vermeld in kolommen 1 en 3 in de onderstaande tabel. Om het wat makkelijker
te maken in de keuken heb ik kolom 2 toegevoegd, waaruit je nu de hoeveelheid
suiker, die je moet toevoegen aan 100 g water staat vermeld. In kolom 4 heb ik
met behulp van de omrekeningformule het aantal graden Baumé berekend uit de
gegeven dichtheid. In kolom 5 staat een eerste benadering waarmee ik trachtte
de dichtheid van een suikeroplossing te bepalen, door aan te nemen dat je de
dichtheid kon bepalen door evenredig de dichtheden van
suiker en water mee te nemen. In feite neem je dan aan dat de suikermoleculen
en de watermoleculen ieder hun eigen plaats innemen en volume en massa dan
gewoon opgeteld mogen worden. Tot ca 50 graden Baumé gaat dat nog redelijk
goed. Bij oplossingen van keukenzout zou dit niet kloppen omdat de Natrium en
Chloride ionen bij lagere concentraties tussen de watermoleculen kunnen
“kruipen”. Boven 50 graden Baumé wordt de afwijking al snel groter, omdat het
water dan verzadigd raakt met suiker.
Gewichts-percentage suiker in suiker-oplossing (w) |
Concentratie suiker als g suiker per 100 g water (gsp100gw) |
Dichtheid suiker-oplossing
(d) |
Graden Baumé volgens omrekening- formule (Be) |
Benadering:
dichtheid suikeroplossing volgt evenredig uit dichtheid suiker en water |
[w%] |
[g suiker/100g water] |
[g/cm3] |
[ºBe] |
[g suiker/100g water] |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
4 |
4 |
1.0156 |
2 |
4 |
12 |
14 |
1.0483 |
7 |
14 |
20 |
25 |
1.0829 |
11 |
25 |
28 |
39 |
1.1195 |
15 |
39 |
36 |
56 |
1.1583 |
20 |
56 |
44 |
79 |
1.1994 |
24 |
77 |
52 |
108 |
1.2428 |
28 |
104 |
60 |
150 |
1.2887 |
32 |
141 |
68 |
213 |
1.3371 |
37 |
193 |
76 |
317 |
1.388 |
41 |
271 |
84 |
525 |
1.4409 |
44 |
399 |
100 |
(puur suiker!) |
1.62 |
55 |
|
Als je het aantal graden Baumé in een grafiek uitzet
tegen de dichtheid kun je een eenvoudige lineaire functie afschatten:
Be = 0,53 * d
De relatie tussen het gewichtspercentage suiker en de
concentratie suiker als g suiker per 100 g water (“gsp100gw”) is:
gsp100gw = d *
100 / (100 – d)
Combinatie van die laatste twee relaties geeft dan:
Be = 0,53 *
gsp100gw * 100 / (100 + gsp100gw)
In tabelvorm om in de keuken te gebruiken wordt dit nu:
Graden Baumé |
Concentratie suiker als g suiker per 100 g water |
Water en
suiker samen 1 kilo |
|
|
|
Water |
Suiker |
[ºBe] |
[g suiker/100g water] |
[g] |
[g] |
1 |
2 |
981 |
19 |
2 |
4 |
962 |
38 |
3 |
6 |
943 |
57 |
4 |
8 |
925 |
75 |
5 |
10 |
906 |
94 |
6 |
13 |
887 |
113 |
7 |
15 |
868 |
132 |
8 |
18 |
849 |
151 |
9 |
20 |
830 |
170 |
10 |
23 |
811 |
189 |
11 |
26 |
792 |
208 |
12 |
29 |
774 |
226 |
13 |
33 |
755 |
245 |
14 |
36 |
736 |
264 |
15 |
39 |
717 |
283 |
16 |
43 |
698 |
302 |
17 |
47 |
679 |
321 |
18 |
51 |
660 |
340 |
19 |
56 |
642 |
358 |
20 |
61 |
623 |
377 |
21 |
66 |
604 |
396 |
22 |
71 |
585 |
415 |
23 |
77 |
566 |
434 |
24 |
83 |
547 |
453 |
25 |
89 |
528 |
472 |
26 |
96 |
509 |
491 |
27 |
104 |
491 |
509 |
28 |
112 |
472 |
528 |
29 |
121 |
453 |
547 |
30 |
130 |
434 |
566 |
31 |
141 |
415 |
585 |
32 |
152 |
396 |
604 |
33 |
165 |
377 |
623 |
34 |
179 |
358 |
642 |
35 |
194 |
340 |
660 |
36 |
212 |
321 |
679 |
37 |
231 |
302 |
698 |
38 |
253 |
283 |
717 |
39 |
279 |
264 |
736 |
40 |
308 |
245 |
755 |
41 |
342 |
226 |
774 |
42 |
382 |
208 |
792 |
43 |
430 |
189 |
811 |
44 |
489 |
170 |
830 |
45 |
563 |
151 |
849 |
46 |
657 |
132 |
868 |
47 |
783 |
113 |
887 |
48 |
960 |
94 |
906 |
49 |
1225 |
75 |
925 |
50 |
1667 |
57 |
943 |